初中数学应用题:读不懂题?三步教你抓住数量关系

应用题是初中数学里很特别的一类题:计算不难,难在读题。很多孩子跟我抱怨:老师,这题我式子都列了,怎么还是错?我再一看,他列的式子跟题目说的根本不是一回事——题都没读懂,式子当然是错的。应用题考的不是计算,是’把中文翻译成数学’的能力。今天就教你这套翻译的方法。

第一步,慢读题,划关键。别一目十行,拿支笔,把题目里的数字、单位、关键词一个个圈出来。’甲比乙多3个”丙的速度是丁的2倍”还剩多少”一共多少’,这些词就是翻译的线索:’比……多’是加法或减法,’是……的几倍’是乘法,’还剩’是减法,’一共’是加法。划出来,等于把题目拆成了零件,后面组装才有材料。

第二步,找等量关系。这是应用题的灵魂。题目里总有一句话藏着等式——’两人合起来一共走了多少米”买完还剩多少钱”速度不变’,这些都是在告诉你:什么东西等于什么东西。找到这个等量关系,设未知数,把中文句子翻成方程,题就做了一半。举个例子:’小明买3支笔和2个本子共花19元’,这句话翻译过来就是:3×笔的单价 + 2×本子的单价 = 19。等式找到了,剩下的就是解方程,那是最简单的部分。

第三步,验算回头看。解出答案别急着交卷,把答案代回题目里读一遍:符不符合题目的情境?小明买笔花了19元,你解出来他买支笔花了200元,那肯定哪里错了。还有两个最常见的坑:单位没换算(小时和分钟打架)、问题问的是’一个’你却答了’一共’。回头读题,就是为了抓这些低级错误。

练应用题有个窍门:多做’翻译练习’。不用算,就把题目里的每一句话翻译成数学式子,翻译完对答案。练上十几道,你再看应用题,会发现它们其实是同一个套路换着花样穿衣服——无非是行程问题、工程问题、利润问题这些老面孔,核心都是那个等量关系。

应用题不难,难的是静下心把题目读进去。读三遍,划关键,找等式,验答案,这套流程走熟了,应用题就是送分题。我们刷题系统里按类型整理了应用题专项,行程、工程、利润分开练,做完看解析对照自己的翻译,进步会很快。

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